Кузнецов возглавлял администрацию Ставропольского края в 1991-1995 годах. После поста губернатора он 6 лет работал представителем министерства внешнеэкономических связей России в Аргентине и Парагвае, а с 2002 по 2005 год занимал должность советника главы парламента Ставрополья.
Кузнецов скончался на 67 году жизни в результате ДТП. Местные СМИ сообщали, что он попал под колеса машины «Службы спасения», переходя дорогу в неположенном месте.
За время губернаторства Кузнецова краевая дума первого созыва приняла 118 законов, отметил на заседании депутатов представитель главы Ставрополья Сергей Пустоселов. В том числе был принят устав Ставропольского края, закон о местном самоуправлении.
«Ему принадлежит идея заключения двухсторонних договоров о сотрудничестве края с соседними регионами», — отметил Пустоселов.
к2